E = mc2

A: ¿Qué significa E = mc2?

B: "E" es la energía de un objeto.Por ejemplo, un automóvil que se mueve muy rápido tiene mucha energía (energía de movimiento). Un piano colgado del 7° piso también tiene mucha energía (energía en "potencia": en caso de caerse la sentiríamos).

A:Y un elefante quieto, comparado con un mono también quieto que está a su lado, ¿tiene más energía?

B: ¿Vos qué pensas?

A:Yo creo que sí.

B: ¿Y dónde está la diferencia de energía?

A:Y... ¿en su peso?

B:Tibio...tibio... ¿y si yo enviara al mono y al elefante al espacio, donde ninguno de los dos pesa nada...?

A: Pero... igual el elefante es más grandote, tiene más carne!

B: Más masa, querrás decir... Exacto.Y esa masa nos acerca un poco al significado de la "m" de "E = m. c2".

A: ¿Cómo que nos acerca solamente?¿La "m" no es la masa del elefante?

B: Sí, es su masa, pero no es la masa que vos pensás. Esa masa "m" que aparece en la fórmula "E = m. c2", ¡ aumenta cuando el elefante se mueve respecto de quien lo observa!

A: ¿La masa depende de la velocidad? ¿Cómo es eso?

B: Por ejemplo, si un elefante de 500 kilos y el mono, juntos, corrieran muy (pero muy!) rápido, el mono vería que el elefante tiene justo 500 kilos, ya que el elefante no se mueve respecto del mono. Pero vos, quieto y viéndolos pasar, verías que la masa del elefante ha aumentado.

A: ¿Aumenta? ¿Y cuánto aumenta?

B: Eso depende de la velocidad que tengan...

A: Digamos.., si se movieran a unos 260 mil km por segundo, ¿Cuál sería la masa del elefante?B: Justo el doble! 1000 kilos.Y a mayor velocidad, mayor masa. ¡Y mayor energía, por supuesto!A: Pero entonces yo vería que el mono también duplicaría su masa, ¿sí?

B: ¡Exacto! Entre ellos no notan diferencia, pero vos los verías con el doble de masa.

A: ¿Y si se movieran a la velocidad de la luz? Porque "c" es la velocidad de la luz, que aparece al cuadrado, es decir, multiplicada dos veces en la fórmula de arriba, ¿no?

B: Nunca podrían moverse a la velocidad de la luz.Y menos aún ir más rápido que la luz en el vacío.

A: ¿Por qué?

B: Porque al querer correr tan rápido como la luz (casi 300 mil kilómetros por segundo), la masa aumenta sin límite: se hace infinita!Y la energía necesaria también se hace infinita.

A:Y para la luz, la energía se escribe también de esta manera?

B: No, para la luz la fórmula "E = m c2" ya no vale.

A: ¡Claro!, porque la luz no tiene masa.

B: Exacto. Aparte la luz ya se mueve con "la velocidad de la luz".A: ¿Y cómo es la fórmula de la energía para la luz?B: "E = h f", donde "f" es la frecuencia de un corpúsculo de luz (de un "cuanto", de una parte que la compone) y "h" es una constante. Pero ésa es otra historia...

A: ¿Y quién dijo todo eso?B: Fue Albert Einstein, en 1905, en una serie de trabajos científicos muy importantes para la física.A: ¡Hace justo 100 años!

B: En efecto, fue un "año milagroso".

* Del Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE-UBA).

META---fisica

"No hay duda alguna de que todo nuestro conocimiento comienza con la experiencia, pero, aunque todo nuestro conocimiento empiece con la experiencia, no por eso procede todo él de la experiencia. En lo que sigue entenderemos, pues, por conocimiento a priori el que es absolutamente independiente de toda experiencia, no el que es independiente de ésta o aquella experiencia. A él se opone el conocimiento empírico, el que sólo es posible a posteriori, es decir, mediante la experiencia".

Immanuel Kant

Mientras la lógica, las matemáticas, la física, y las ciencias naturales han ido encontrando el camino seguro de la ciencia, la metafísica, la más antigua de todas ellas, no lo ha conseguido: "No hay, pues, duda de que su modo de proceder ha consistido, hasta la fecha, en un mero andar a tientas y, lo que es peor, a base de simples conceptos. ¿A qué se debe entonces que la metafísica no haya encontrado todavía el camino seguro de la ciencia?".

El "problema crítico" será: ¿Es posible la metafísica como ciencia?, a diferencia de las otras ciencias, la metafísica ha pretendido trascender la experiencia y ofrecernos un conocimiento de entidades como Dios, el alma y el mundo como totalidad, a partir de conceptos "a priori" es decir, independientes de la experiencia.

Dado que la metafísica pretende obtener un conocimiento a priori, independiente de la experiencia, la respuesta a la pregunta por su posibilidad exige responder previamente a la pregunta de si es posible el conocimiento a priori. Pero ¿Cuantas formas hay de conocimiento? ¿Es el conocimiento a priori una de ellas, o no pasa de ser una ilusión?.

A diferencia de lo que habían afirmado los racionalistas y los empiristas, para quienes había sólo una fuente del conocimiento, la razón para unos, y la experiencia para los otros, para Kant habrá dos fuentes del conocimiento: una, la sensibilidad, que suministrará la materia del conocimiento procedente de la experiencia, y otra, el entendimiento, que suministrará la forma del conocimiento, y que será independiente de la experiencia. Podremos hablar, por lo tanto, de un conocimiento a priori y de un conocimiento a posteriori.

El conocimiento empírico no encierra ninguna necesidad, ya que lo contrario de un fenómeno es siempre posible. La proposición "el sol saldrá mañana", por ejemplo, no contiene ninguna necesidad, tal como había dicho ya Hume en la "Investigación sobre el entendimiento humano". Tampoco las proposiciones empíricas implican universalidad: al ser el resultado de una generalización inductiva están sometidas a los datos de la observación, es decir, ésta proposición será válida mientras lo que hasta ahora hemos observado se mantenga estable de acuerdo con esta regla. El conocimiento empírico, a posteriori , pues, no encierra necesidad ni universalidad alguna.

Sin embargo, estamos seguros de que ciertos conocimientos implican necesidad y universalidad (las matemáticas, por ejemplo); si esa necesidad y universalidad no puede proceder de la experiencia ha de ser, pues, a priori, independiente de la experiencia. "Es fácil demostrar que existen realmente en el conocimiento humano semejantes juicios necesarios y estrictamente universales, es decir, juicios puros a priori". Como ejemplos apela Kant a las ciencias en general; a las matemáticas, a la física, etc; incluso podemos tener un ejemplo de ese conocimiento a priori remitiéndonos "al uso más ordinario del entendimiento", para lo cual Kant elige la siguiente proposición: "todo cambio ha de tener una causa". La elección de esta proposición no es gratuita, ya que le permite a Kant atacar la interpretación que había hecho Hume del principio de causalidad.

A diferencia de Hume, que hacía depender este principio de causalidad de la experiencia, Kant, alegando que es un principio universal y necesario, afirma que no puede proceder de la experiencia y lo propone como un ejemplo de conocimiento a priori. Considerando demostrada así la existencia del conocimiento a priori Kant se preguntará por su fundamento y su legitimidad. Y dado que todos los conocimientos se expresan en juicios, en los que se piensa la relación entre un sujeto y un predicado, se preguntará por los distintos tipos de juicios que es posible formular.